Աստիճանային ֆունկցիա

    Աստիճանային ֆունկցիա

Եթե a կենտ է։

Աստիճանային ֆունկցիա կոչվում է F(X)=X^a բանաձևով տրված ֆունկցիան է, որտեղ a-ն զրոյից տարբեր որևէ թիվ է։

1)Ֆունկցիայի որոշման տիրույթն ամբողջ թվային առանցքն է D(F)=R

2) Ֆունկցիան կենտ է

3)Ֆունկցիան ունի մեկ զրո F(0)=0

4)Ֆունկցիան դրական է, երբ X և բացասական ՝ երբ X

5)Ֆունկցիան աճում է ամբողջ թվային առանցքը վրա։

6)Ֆունկցիայի արժեքների բազմությունն ամբողջ թվային առանցքն է ՝E(F)=R,ֆունկցիան անսահմանափակ է և չունի մեծագույն ու փոքրագույն արժեքներ։

եթե a զույգ է

1)Ֆունկցիայի որոշման տիրույթն ամբողջ թվային առանցքն է D(F)=R

2) Ֆունկցիան զույգ է

3)Ֆունկցիան ունի մեկ զրո F(0)=0

4)Ֆունկցիան դրական է, երբ X հավասար չէ 0

5)Ֆունկցիան նվազում է X և աճում է X

6)Ֆունկցիայի արժեքների բազմությունն ամբողջ թվային առանցքն է ՝E(F)= ,ֆունկցիան անսահմանափակ է և չունի մեծագույն ու փոքրագույն արժեքներ։

Օրինակ՝ F(X)=X^2-X

ԳտնելF ֆունկցիայի ածանցյալը X=2 կետում։

F`(X)=2X-1

F(2)=2*2-1=3

ԳտնելF ֆունկցիայի մեծագույն արժեքը [-1;1]

ԳտնելF ֆունկցիայի ֆունկցիայի փոքրագույն արժեքը։

2X-1=0  X=0.5

F(0.5)=-0.25.   F(-1)=0.  F(1)=0

ԳտնելF ֆունկցիայի կրտիկական կետերը։

2X-1=0

X=0.5