Կոտորակներ

    Կոտորակները հնարավորություն են տալիս գրել ոչ ամբողջ թվերը։ Կոտորակներով կարելի է լրացնել ամբողջ թվերի միջև եղած միջակայքերը, իսկ դա հնարավորություն է տալիս ավելի ճշգրիտ չափումներ կատարել։ Կա կոտորակային թվերը գրելու 2 եղանակ. այսպես կոչված սովորական կոտորակներ, որը 2 ամբողջ թվերի հարաբերություն է, օրինակ՝ 3/4, և տասնորդական կոտորակներ, օրինակ՝ 0, 75։ Սովորական կոտորակի վերևի թիվն անվանում են համարիչ, ներքևինը՝ հայտարար։

Իսկ տասնորդական կոտորակը, օրինակ՝ 16, 25, գրվում է առանց հայտարարի և կարդացվում «տասնվեց ամբողջ քսանհինգ հարյուրերորդական»։ Տասնորդական կոտորակներում ինչպես ամբողջ թվերի, այնպես էլ ստորակետից հետո եղած թվերի արժեքը կախված է դրանց գրաված տեղից՝ կարգից. յուրաքանչյուր կարգ գնահատվում է 10 անգամ ավելի փոքր, քան ձախ կողմի հարևանը։ Այսպիսով` 16, 25 տասնորդական կոտորակում 2 թիվը նշանակում է 2 տասնորդական, իսկ 5-ը՝ 5 հարյուրերորդական. արդյունքում՝ քսանհինգ հարյուրերորդական։ 

  Օրինակներ շտեմարանից՝շ

 1.a=√11-2,b=√11+2

 (ab^2-ba^2)/(a^3-b^3)+3ab=-ab(a^3-b^3)/(a^3-b^3)+3ab=2ab=22-8=14

  2.a=0,1

(√60-√20)/(√5-√15)=-(2√5-2√15)/(√5-√15)=-2

   3.(4a^2-1)/(2a+1)*(a+1)/(2a^2-a)=(2a-1)(2a+1)/(2a+1)*(a+1)/(a(2a-1))=(a+1)/a=11

   4.(a^2-4)/(2-a)+2+3a=(a-2)(a+2)/-(a-2)+2+3a=2a

   5.(a^3-8)/(2-a)+a^2+3a+6=(a-2)(a^2+2a+4)/(-(a-2))+a^2+3a+6=a+2