Լոգարիթմական ֆունկցիաներ

Լոգարիթմական ֆունկցիաներ

           Լոգարիթմական ֆունկցիա կոչվում է F(X)=logax   բանաձևով  տրված ֆունկցիան, որտեղ a-ն մեկից տարբեր դրական թիվ է ։

1)Ֆունկցիայի որոշման տիրույթն ամբողջ թվային առանցքն է D(F)=(0.)

2)Ֆունկցիայի արժեքների բազմությոնն է դրական կիսաառանցքը՝ E(F)=(-,)

3)ֆունկցիան մոնոտոն է իր որոշման տիրույթում։Ընդ որում,այն որում,այն աճող է եթե a>1 և նվազող՝ եթե  0<a<1։

4)Ֆունկցիան 0 արժեք ընդունում է x =1

5) ա) a>1 դեպքում ֆունկցիան բացասական է  (0,1) և դրական՝ (1,)  միջակայքում,

     բ)0<a<1 դեպում ֆունկցիան դրական է (0,1) և բացասական՝   (1,) միջակայքում։

Օրինակ՝

F(X)=X+ln(-X)

Գտնել ֆունկցիայի որոշման տիրույթը։

D(F)=(-** ;0)

Գտնել ֆունկցիայի կրիտիկական կետերը։

F`(X)=1+1/X

(X+1)/X=0

X=-1

Գտնել ֆունկցիայի մեծագույն արժեքը [-4;-0.5] հատվածում;

F(-4)=-4+ln4

F(-1)=-1+0=-1

F(-0.5)=-0.5+ln0.5